18．已知f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ln（-x）+2x，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是x-y+1=0．

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)，求出x＞0時，函數(shù)的解析式，求導函數(shù)，確定切線的斜率，求得切點坐標，進而可求切線方程．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，f（-x）=lnx-2x，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-lnx+2x，
∴f′（x）=-$\frac{1}{x}$+2，
x=1，f′（1）=1，f（1）=2，
∴曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y-2=x-1，
即為x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點評 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-1+aln（1-x），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．證明：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（2，-3）$若$λ\overrightarrow a-2\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求λ的值；若$\overrightarrow a-2k\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為15m3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y∈R，則“xy＜1是“0＜x＜$\frac{1}{y}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx（a＞0）
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知定點A（1，1）、動點P在圓x2+y2=1上，點P關(guān)于直線y=x的對稱點為P′，向量$\overrightarrow{AQ}$=$\overrightarrow{OP′}$，O是坐標原點，則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍是[$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=|x-2|+3的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．下表是某校高三一次月考5個班級的數(shù)學、物理的平均成績：
班級12345
數(shù)學（x分）111113119125127
物理（y分）92939699100
（Ⅰ）一般來說，學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x，y的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）從以上5個班級中任選兩個參加某項活動，設(shè)選出的兩個班級中數(shù)學平均分在115分以上的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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