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【題目】維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長類動物與其他少數生物的必需營養(yǎng)素.維生素C雖不直接構成腦組織，也不向腦提供活動能源，但維生素C有多種健腦強身的功效，它是腦功能極為重要的營養(yǎng)物.維生素C的毒性很小，但食用過多仍可產生一些不良反應.根據食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過50毫克；相對豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過30~50毫克.現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測得每100克所含維生素C的量（單位：）得到莖葉圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（ ）

A.獼猴桃的平均數小于柚子的平均數

B.獼猴桃的方差小于柚子的方差

C.獼猴桃的極差為32

D.柚子的中位數為121

【答案】B

【解析】

A. 根據莖葉圖分別算出獼猴桃的平均數和柚子的平均數比較即可.B. 根據莖葉圖中的數據的波動情況判斷C. 根據莖葉圖中的數據計算即可.D. 根據莖葉圖中的數據計算即可.

由莖葉圖知，獼猴桃的平均數為，柚子的平均數為，則獼猴桃的平均數小于柚子的平均數，故A正確；

獼猴桃的數據波動比柚子的數據波動大，所以獼猴桃的方差大于柚子的方差，故B錯誤；

獼猴桃的極差為，故C正確；

柚子的中位數為，故D正確.

故選：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，點是函數圖象上不同的兩點，則為坐標原點）的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形，，，，是中點，點在線段上.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若 ，求實數使直線與平面所成角和直線與平面所成角相等.

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【題目】設圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，交圓于，兩點，過點作的平行線交于點.

（1）求的值；

（2）設點的軌跡為曲線，直線與曲線相交于，兩點，與直線相交于點，試問在橢圓上是否存在一定點，使得，，成等差數列（其中，，分別指直線，，的斜率）.若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】科學家在研究物體的熱輻射能力時定義了一個理想模型叫“黑體”，即一種能完全吸收照在其表面的電磁波（光）的物體．然后，黑體根據其本身特性再向周邊輻射電磁波，科學研究發(fā)現(xiàn)單位面積的黑體向空間輻射的電磁波的功率與該黑體的絕對溫度的次方成正比，即，為玻爾茲曼常數．而我們在做實驗數據處理的過程中，往往不用基礎變量作為橫縱坐標，以本實驗結果為例，為縱坐標，以為橫坐標，則能夠近似得到______（曲線形狀），那么如果繼續(xù)研究該實驗，若實驗結果的曲線如圖所示，試寫出其可能的橫縱坐標的變量形式______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與，軸的交點分別為，，若點在曲線位于第一象限的圖象上運動，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點都在橢圓C：上，且過橢圓的左焦點F，O為坐標原點，M在上，且.

（1）求點M的軌跡方程；

（2）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數學成就之一，他在《九章算術注》中提出割圓術，并作為計算圓的周長，面積已經圓周率的基礎，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數值，這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數據.如圖，當分割到圓內接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數據：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀發(fā)熱咳嗽氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎嚴重急性呼吸綜合征腎衰竭，甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.

方式二：混合檢驗，將其中且k≥2)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為k+1.

假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p(0<p<1).現(xiàn)取其中且k≥2)份血液樣本，記采用逐份檢驗，方式，樣本需要檢驗的總次數為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為.

（1）若，試求p關于k的函數關系式p=f(k).

（2）若p與干擾素計量相關，其中2)是不同的正實數，滿足x1=1且.

(i)求證：數列為等比數列；

(ii)當時采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數的期望值更少，求k的最大值.

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