過點P（1，0）可以作曲線y=x3-ax2的兩條切線，則a的值為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)出切點坐標，求出導(dǎo)數(shù)，根據(jù)坐標表示出切線的斜率，然后把切點的橫坐標代入到曲線的導(dǎo)函數(shù)中得到切線的斜率，求出切線方程，把橫坐標代入到曲線解析式得到切點的縱坐標，列出方程即可求出切點的橫坐標，再由判別式為0，即可求出a的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2-2ax，
過點A（1，0）作曲線C的切線，
設(shè)切點（x0，f（x0）），則切線方程為：y=（3x02-2ax0）（x-1），
將（x0，f（x0））代入得：f（x0）=x03-ax02即
（3x02-2ax0）（x0-1）=x03-ax02，
解得x0=0，2x02-（a+3）x0+2a=0，
由于滿足條件的切線只有兩條，
故判別式△=（a+3）2-16a=0，
解得a=1，或a=9．
故答案為：1或9．
點評：本題考查切線斜率與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，要求會利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，以及會根據(jù)斜率和一點寫出直線的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a2=8，且2a4，a3，4a5成等差數(shù)列，則{an}的前5項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1）、Q（x2、y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，現(xiàn)有下列四個命題：
①已知兩點P（2，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），則d（P，Q）為定值；
②原點O到直線x-y+1=0上任一點P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
③若|PQ|表示P、Q兩點間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
④設(shè)點A（x，y）且x，y∈Z，若點A在過P（0，2）與Q（5，7）的直線上，且點A到點P與Q的直角距離之和等于10，那么滿足條件的點A只有5個．
其中是真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為1的正方體，它的內(nèi)切球的半徑為R1，與正方體各棱都相切的球的半徑為R2，正方體的外接球的半徑為R3，則R1，R2，R3依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}（n∈N*，an∈N*），若bk為a1，a2，a3，…，ak中的最大值，則稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“凸值數(shù)列”．如數(shù)列2，1，3，7，5的“凸值數(shù)列”為2，2，3，7，7．由此定義可知，自然數(shù)列1，2，3，…，n，…的“凸值數(shù)列”的通項公式bn=
 
；“凸值數(shù)列”為1，3，3，9，9的所有數(shù)列{an}的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)校的生物園中，甲同學(xué)種植了9株花苗，乙同學(xué)種植了10株花苗．測量出花苗高度的數(shù)據(jù)（單位：cm），并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位同學(xué)種植的花苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
③到點P（-1，0），Q（1，0）兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是x=0；
④到點P（-1，0），Q（1，0）兩點的“折線距離”的差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A、a6+a8=0
B、S5=S8
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且前7項的和最大
D、數(shù)列{|an|}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，
5
4
]
C、[-
5
4
，1]
D、[-
5
4
，-1]

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