Question

從兩個班中各隨機抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?br />甲班：76   74   82   96   64   76   78   72   54    68
乙班：86   84   65   76   75   92   83   74   88    87
畫出莖葉圖并分析兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況．

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：將數(shù)的十位作為一個主干（莖），將個位數(shù)作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖；由莖葉圖知，找出數(shù)據(jù)中最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次最多的數(shù)，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得到中位數(shù)；首先寫出數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式和方差的表示式，把數(shù)據(jù)代入計算表示出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的表示式，兩部分進(jìn)行比較，得到結(jié)果．

解答： 解：兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如下；

甲班這10個同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是75，74；乙班這10個同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是83.5，81．
甲班這10個同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差：s²=111.2，乙班這10個同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差：s²=61，
∴乙班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更加穩(wěn)定．

點評：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查求一組數(shù)據(jù)的方差，本題是一個平均數(shù)和方差的實際應(yīng)用問題．