18．若關(guān)于x的方程x3-3x-m=0在[0，2]上有根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

分析 由題意可知方程x3-3x-m=0在[0，2]上有解，則函數(shù)m=x3-3x，x∈[0，2]，求出此函數(shù)的值域，即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：令y=x3-3x，x∈[0，2]，則 y'=3x2-3，
令y'＞0，解得x＞1，故此函數(shù)在[0，1]上增，在[1，2]上減，
又當(dāng)x=1，y=-2； 當(dāng)x=2，y=2； 當(dāng)x=0，y=0．
∴函數(shù)y=x3-3x，x∈[0，2]的值域是[-2，2]，
∴m∈[-2，2]，
故答案為[-2，2]．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值得關(guān)系，關(guān)鍵是分離參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．半徑為4，與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程為（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

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9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB內(nèi)，且橢圓過A．B點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

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6．一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n≥5，n∈N）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)．
（1）試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率p；
（2）記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，求m的最大值；
（3）在（2）條件下將5個(gè)白球全部取出后，對剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記，記上i號的球有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球，用ζ表示所取球的標(biāo)號．求ζ的分布列、期望和方差．

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13．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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3．已知曲線${C_n}：y=n{x^2}$，點(diǎn)Pn（xn，yn）（xn＞0，yn＞0）是曲線Cn上的點(diǎn)（n=1，2，…），曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線是ln，ln與y軸相交于點(diǎn)Qn．若原點(diǎn)O（0，0）到切線ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為$（\frac{1}{2n}，\frac{1}{4n}）$．

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10．下列命題，是真命題的有④
①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大��；
②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；
③若實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；
④實(shí)數(shù)集相對復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{a_n}+2n+2（n∈{N^*}）$，令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，
（1）求證{bn}是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b3n-1}的前n項(xiàng)和Sn．

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8．某風(fēng)景區(qū)出售旅游年卡，每張144元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次，某公司有48名職工，公司打算組織員工分組分批集體旅游，除需購買若干張年卡外，每次還需包一輛汽車（最多乘48人）每次包車費(fèi)54元，若使每位員工游玩8次．
（1）如果買16張卡，那么游玩8次，每位員工需交多少錢？
（2）買多少張卡最合算（即員工交錢最少），每位員工需交多少錢？

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