4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{S_9}{S_6}$=2．

分析 由條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求得a1=2d，再把它代入$\frac{S_9}{S_6}$，計(jì)算可得結(jié)果．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)此等差數(shù)列的公差為d，則由$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{{3a}_{1}+\frac{3×2}{2}d}{{6a}_{1}+\frac{6×5}{2}d}$=$\frac{1}{3}$，可得a1=2d，
∴$\frac{S_9}{S_6}$=$\frac{{9a}_{1}+\frac{9×8}{2}d}{{6a}_{1}+\frac{6×5}{2}d}$=$\frac{18d+36d}{12d+15d}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求得a1=2d，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)M，坐標(biāo)原點(diǎn)不在正方形內(nèi)部，且$\overrightarrow{OA}$=（0，3），$\overrightarrow{OD}$=（4，0），則向量$\overrightarrow{CM}$的坐標(biāo)是（$-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知log89=a，log25=b，則lg3=（　�。�
A．$\frac{a}{b-1}$B．$\frac{3}{2（b-1）}$C．$\frac{3a}{2（b+1）}$D．$\frac{3（a-1）}{2b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，則m的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{2}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求銳角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3且an+2=3an+1-2an，n∈N，對(duì)數(shù)列{an}有下列命題：①數(shù)列{an}是等差數(shù)列；②數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；③當(dāng)n≥2時(shí)，an都是質(zhì)數(shù)；④$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜2，n∈N，則其中正確的命題有（　　）
A．①②③④B．①②C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），當(dāng)x=$\frac{2}{3}$π時(shí)，f（x）取最大值，則f（x）在[-π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是[-$\frac{π}{2}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a，另一半時(shí)間的速度為b，乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若a≠b，則兩車到達(dá)B地的情況是（　　）
A．甲車先到達(dá)B地B．甲車先到達(dá)B地C．同時(shí)到達(dá)D．不能判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．把-1125°化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z=）的形式是（　　）
A．-$\frac{π}{4}$-6πB．$\frac{7π}{4}$-6πC．-$\frac{π}{4}$-8πD．$\frac{7π}{4}$-8π

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同步練習(xí)冊(cè)答案