3．已知log89=a，log25=b，則lg3=（　�。�
A．$\frac{a}{b-1}$B．$\frac{3}{2（b-1）}$C．$\frac{3a}{2（b+1）}$D．$\frac{3（a-1）}{2b}$

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及換底公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：∵log89=$\frac{lo{g}_{2}9}{lo{g}_{2}8}$=$\frac{2}{3}$log23=a，即log23=$\frac{3a}{2}$，
∴l(xiāng)g3=$\frac{1}{lo{g}_{3}10}$=$\frac{1}{lo{g}_{3}2+lo{g}_{3}5}$=$\frac{1}{lo{g}_{3}2+\frac{lo{g}_{2}5}{lo{g}_{2}3}}$=$\frac{lo{g}_{2}3}{1+lo{g}_{2}5}$=$\frac{\frac{3a}{2}}{1+b}$=$\frac{3a}{2（b+1）}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，換底公式，考查基本知識(shí)以及運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），點(diǎn)F1（-1，0）、C（-2，0）分別是橢圓M的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線l（不與x軸重合）交M于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$A（0，\sqrt{3}）$，求△AOB的面積；
（3）是否存在直線l，使得點(diǎn)B在以線段AC為直徑的圓上，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．對(duì)于不重合直線a，b，不重合平面α，β，γ，下列四個(gè)條件中，能推出α∥β的有②④．（填寫所有正確的序號(hào)）．
①γ⊥α，γ⊥β；   ②α∥γ，β∥γ；    ③a∥α，a∥β；   ④a∥b，a⊥α，b⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．寫出下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）圓心為（-3，4），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）半徑為5，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，0），N（3，1）；
（3）圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線4x+2y-1=0相切；
（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），Q（3，-1）兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)是6的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）設(shè)k，n∈N*，k≤n，求證：kC${\;}_{n}^{k}$=nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
（2）設(shè)n∈N*，n≥2，x∈R．
①求證：$\sum_{k=0}^{n}$（k+1）C${\;}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k=nx+1；
②求函數(shù)f（x）=$\sum_{k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．復(fù)數(shù)z=1+$\frac{1-i}{1+i}$，在復(fù)平面內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{S_9}{S_6}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}、{bn}，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意自然數(shù)n，總有Sn=p（an-1），（p是常數(shù)且p≠0，p≠1）．?dāng)?shù)列{bn}中，bn=2n+q（q是常數(shù)），且a1=b1，a2＜b2，求：
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求p的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案