17．在△ABC中，若sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$，b=4，則a=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 由三角形的知識和和差角的三角函數(shù)可得A=B，由等腰三角形可得．

解答 解：∵在△ABC中，sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$，
∴2sinA•sinB=2cos2$\frac{C}{2}$=1+cosC，
∴2sinA•sinB=1-cos（A+B），
∴2sinA•sinB=1-cosAcosB+sinAsinB，
∴cosAcosB+sinAsinB=1，
∴cos（A-B）=1，∴A=B，
∴a=b=4
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)恒等變換，涉及和差角的三角函數(shù)和解三角形的知識，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-7≤0}\\{x+y-11≥0}\\{2x+y-14≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．（0，1）∪（1，3]C．[3，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）

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8．設(shè)i為虛數(shù)單位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），則|a+bi|等于（　�。�
A．5B．10C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=（m-1）xα是冪函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x-m）（其中a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）．

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12．已知c為實(shí)數(shù)，對于實(shí)數(shù)p，q定義運(yùn)算“*”，p*q=$\left\{\begin{array}{l}{{p}^{2}+cq-{c}^{2}（p≥q）}\\{-\frac{1}{2}{p}^{2}+cq+\frac{1}{2}{c}^{2}（p＜q）}\end{array}\right.$且函數(shù)f（x）=（2x-c）*x
（1）若c=$\frac{1}{3}$，且方程f（x）=d恰有三個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)d的取值范圍
（2）若c＞0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上既有最大值又有最小值，試分別求出a，b的取值范圍（用c表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x＞0，x2＞0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，x2＜0B．?x＞0，x2≤0C．$?{x_0}＞0，{x_0}^2＜0$D．$?{x_0}＞0，{x_0}^2≤0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“-1＜x＜3”是“x2-2x＜8”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，已知A+C=2B，且sinAsinC=cos2B，S△ABC=4$\sqrt{3}$，求b．

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同步練習(xí)冊答案