“0＜a≤
1
5
”是“函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，則函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2=-x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，此時(shí)成立，
若a≠0，則滿足
a＞0
-
2(a-1)
2a
≥4
，即
a＞0
a≤
1
5
，即0＜a≤
1
5
，綜上0≤a≤
1
5
，
故“0＜a≤
1
5
”是“函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos(2x+
π
2
)是（　�。�
A、.周期為π的偶函數(shù)
B、.周期為2π的偶函數(shù)
C、.周期為π的奇函數(shù)
D、周期為2π的奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2
（1）當(dāng)a=1，b=0時(shí)解不等式；
（2）a，b∈R，a≠b解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的復(fù)數(shù)Z；
（1）Z+
10
Z
是實(shí)數(shù)，且1＜Z+
10
Z
≤6；
（2）且Z的實(shí)部和虛部均為整數(shù)，且虛部不為零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（4，a）在y=x
1
2
的圖象上，則tan
a
6
π的值為（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=(
1
2
)x}，N={x|y=
x
32
}，則M∩N=（　�。�
A、{(2，
1
4
)}
B、{t|t＞0}
C、{t|t≥0}
D、{2，
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，M={x|-1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，求N，M∩（∁UN），M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，集合A={i，t2，
1
i
}，則A∩R的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=8
3
，∠ACB=600，則球心O到平面ABC的距離為
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案