【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,且,過點的直線與橢圓交于,兩點,的周長為8.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)試問:是否存在定點,使得為定值?若存在,求;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李冶(1192-1279),真定欒城(今屬河北石家莊市)人,金元時期的數(shù)學家、詩人、晚年在封龍山隱居講學,數(shù)學著作多部,其中《益古演段》主要研究平面圖形問題:求圓的直徑,正方形的邊長等,其中一問:現(xiàn)有正方形方田一塊,內部有一個圓形水池,其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為畝,若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步,則圓池直徑和方田的邊長分別是(注: 平方步為畝,圓周率按近似計算)
A.步、步B.步、步C.步、步D.步、步
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知分別為橢圓的左、右焦點,且橢圓經(jīng)過點和點,其中為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線橢圓于另一點,點在直線上,且.若,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,中心在原點的橢圓C的上焦點為,離心率等于.
求橢圓C的方程;
設過且不垂直于坐標軸的動直線l交橢圓C于A、B兩點,問:線段OF上是否存在一點D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.
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【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)當m=-1時,求A∪B;
(2)若AB,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若A∩B=,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù),則下列結論錯誤的是( )
A. f(x)的一個周期為-2π
B. y=f(x)的圖象關于直線x=對稱
C. f(x+π)的一個零點為x=
D. f(x)在單調遞減
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【題目】若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx+3m)=0有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù)
(1)討論的奇偶性,并說明理由;
(2)若對任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若在上有最大值9,求的值.
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【題目】已知集合,其中, , . 表示中所有不同值的個數(shù).
()設集合, ,分別求和.
()若集合,求證: .
()是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
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