【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān),某機構(gòu)做了一次相關(guān)調(diào)查,制成如下圖的列聯(lián)表,其中數(shù)據(jù)丟失,但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同,吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的;不吸煙的人數(shù)中,患肺癌與不患肺癌的比為.

患肺癌

不患肺癌

合計

吸煙

不吸煙

總計

(1)若吸煙不患肺癌的有4人,現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)查,求這兩人都是吸煙患肺癌的概率;

(2)若研究得到在犯錯誤概率不超過0.001的前提下,認為患肺癌與吸煙有關(guān),則吸煙的人數(shù)至少有多少?

附:,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)(2)至少為20人

【解析】

(1)由題意求得吸煙人數(shù), 利用分層抽樣法求出抽取人數(shù),再用列舉法求得基本事件數(shù), 從而計算所求的概率值;

(2)設吸煙人數(shù)為5x,由列聯(lián)表計算觀測值,對照臨界值求得x的值, 從而求得吸煙人數(shù).

解:

(1)設吸煙人數(shù)為,依題意有,所以吸煙的人有20人,故有吸煙患肺癌的有16人,不患肺癌的有4人.用分層抽樣的方法抽取5人,則應抽取吸煙患肺癌的4人,記為.不吸煙患肺癌的1人,記為.從5人中隨機抽取2人,所有可能的結(jié)果有,,,,,,,,,共10種,則這兩人都是吸煙患肺癌的情形共有6種,

,即這兩人都是吸煙患肺癌的概率為

(2)設吸煙人數(shù)為,由題意可得列聯(lián)表如下:

患肺癌

不患肺癌

合計

吸煙

不吸煙

總計

由表得,

由題意,

為整數(shù),的最小值為4.則,

即吸煙人數(shù)至少為20人.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)

1時,求函數(shù)在點處的切線方程;

2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況,隨機抽取了一些客戶進行回訪,調(diào)查結(jié)果如下表:

汽車型號

I

II

III

IV

V

回訪客戶(人數(shù))

250

100

200

700

350

滿意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿意率是指:某種型號汽車的回訪客戶中,滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

(Ⅰ) 從III型號汽車的回訪客戶中隨機選取1人,則這個客戶不滿意的概率為________;

(Ⅱ) 從所有的客戶中隨機選取1個人,估計這個客戶滿意的概率;

(Ⅲ) 汽車公司擬改變投資策略,這將導致不同型號汽車的滿意率發(fā)生變化.假設表格中只有兩種型號汽車的滿意率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪種型號汽車的滿意率增加0.1,哪種型號汽車的滿意率減少0.1,使得獲得滿意的客戶人數(shù)與樣本中的客戶總?cè)藬?shù)的比值達到最大?(只需寫出結(jié)論)

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【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )

A. 命題“若,則”的逆否命題為“若,則

B. ”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C. 命題“,使得”的否定是“,均有

D. “若的極值點,則”的逆命題為真命題

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【題目】如圖,五面體中,四邊形是菱形, 是邊長為2的正三角形, ,

(1)證明: ;

(2)若在平面內(nèi)的正投影為,求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數(shù)(常數(shù)).

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,求實數(shù)的最大整數(shù)值.

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【題目】天干地支,簡稱為干支,源自中國遠古時代對天象的觀測.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”稱為十天干,“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”稱為十二地支.干支紀年法是天干和地支依次按固定的順序相互配合組成,以此往復,60年為一個輪回.現(xiàn)從農(nóng)歷2000年至2019年共20個年份中任取2個年份,則這2個年份的天干或地支相同的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】對某種書籍每冊的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

4.83

4.22

0.3775

60.17

0.60

-39.38

4.8

其中,.

為了預測印刷千冊時每冊的成本費建立了兩個回歸模型,.

(1)根據(jù)散點圖,你認為選擇哪個模型預測更可靠?(只選出模型即可)

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中的模型選擇,求關(guān)于的回歸方程,并預測印刷千冊時每冊的成本費.

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.

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【題目】如圖所示,傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點.

1)求拋物線的焦點的坐標及準線的方程;

2)若為銳角,作線段的垂直平分線軸于點.證明為定值,并求此定值.

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