已知函數(shù)， ．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

（1），單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）由題設(shè)可知
再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）由，再將化成進(jìn)而求值.
解：（1）易得
∴
=                            （3分）
所以，函數(shù)的最小正周期
又由
得：
所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（6分）
（2）由題意，
∴                                            （8分）
所以，（12分）
考點(diǎn)：1、兩角和與差的三角函數(shù)公式；2、正弦函數(shù)的性質(zhì)；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)，且的圖像過點(diǎn)和點(diǎn).
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的解析式.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)E(－，1)，F(xiàn)(，)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(t，)滿足·＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sinB=,求△ABC的面積。

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