Question

17．在括號內填上適當的函數，使下列等式成立：
（1）d（ax）=adx；
（2）d（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）$\sqrt{x}$dx；
（3）d（-$\frac{1}{3}$sin3x）=-cos3xdx；
（4）d（$\frac{1}{tanx}$）=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$dx．

Answer 1

分析 根據導數的運算法則求導即可．

解答 解：（1）（ax）′=a，
（2）（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）′=$\sqrt{x}$，
（3）（-$\frac{1}{3}$sin3x）′=-cos3x，
（4）（$\frac{1}{tanx}$）′=-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，
故答案為：ax，$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$，-$\frac{1}{3}$sin3x，$\frac{1}{tanx}$

點評 本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．