關(guān)于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間［0，2］上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

m≤-1


解析:

設(shè)f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈［0，2］，

①若f(x)=0在區(qū)間［0，2］上有一解，

∵f（0）=1＞0,則應(yīng)有f(2)≤0,

又∵f（2）=22+（m-1）×2+1,∴m≤-.

②若f(x)=0在區(qū)間［0,2］上有兩解,則

 

由①②可知m≤-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-
3
2
，-1)，
[-
3
2
，-1)，
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m 的取值范圍．
（Ⅱ）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：“函數(shù)g（x）=logm（x-1）為減函數(shù)；條件q：關(guān)于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0有解，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負(fù)根，則m∈
（-∞，-
1
2
）
（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上任取兩數(shù)a、b，則使關(guān)于x的二次方程x2+2
a2+b2
x+1=0的兩根都是實(shí)數(shù)的概率為（　�。�
A、
π-2
2
B、
π
4
C、
4-π
4
D、
1
2

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