5．已知logax=3loga2+$\frac{1}{2}$loga9-loga5（a＞0，a≠1），求x．

分析 由條件利用對數(shù)的運算性質(zhì)，可得 logax=loga$\frac{24}{5}$，由此求得x的值．

解答 解：∵logax=3loga2+$\frac{1}{2}$loga9-loga5=loga8+loga3-loga5=loga$\frac{3×8}{5}$=loga$\frac{24}{5}$，
∴x=$\frac{24}{5}$．

點評 本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)方程的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），則圓心C的極坐標為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．將圓x2+y2=4每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，得到曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設直線l：x+2y-2=0與C的交點為P1、P2，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求：過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知（1+ax）5 的展開式中x2的系數(shù)為40，則a=（　　）
A．±1B．±2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\frac{1}{3}$x+$\widehat{a}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=8，請估算x=3時，y=$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若復數(shù)（1+ai）2（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．網(wǎng)上購鞋常�？吹竭@樣一張腳的長度與鞋號的對照表，第一行可以理解為腳的長度，第二行是我們習慣稱呼的“鞋號”．
腳的長度與鞋號對照表
 中國鞋碼實際標注（同國標碼）mm 220225 230 235 240 245 250 255 260 265 
 中國鞋碼習慣叫法（同歐碼） 3435 36 37 38 39 40 41 42 43 
從上述表格中可以推算出30號的童鞋對應的腳的長度為200mm；若一個籃球運動員的腳長為282mm，則他該穿47號的鞋．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知單位向量使得$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為120°，點使得A（-2，0），B（0，3），若$\overline{AB}={e_1}+k{e_2}$，則k的值為（　�。�
A．3或4B．3或-4C．-3或4D．-3或-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)做跟蹤調(diào)查，得出如下資料：
患呼吸系
統(tǒng)疾病		未患呼吸
系統(tǒng)疾病		總計
重污染地區(qū)10313971500
輕污染地區(qū)1314871500
總計11628843000
根據(jù)列聯(lián)表，求得K2的值為72.636．

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