9．已知單位向量使得$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為120°，點使得A（-2，0），B（0，3），若$\overline{AB}={e_1}+k{e_2}$，則k的值為（　�。�
A．3或4B．3或-4C．-3或4D．-3或-4

分析 首先求出$\overrightarrow{AB}$的坐標，利用模長公式得到關(guān)于k的方程，解之．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{AB}$=（2，3），所以$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=13=（\overrightarrow{{e}_{1}}+k\overrightarrow{{e}_{2}}）^{2}$=${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}+{k}^{2}{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}+2k\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}$=1+k2-k，即k2-k-12=0，解得k=-3  或者4；
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式以及模長公式；熟練運用公式是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B兩點，點B坐標為（-4，-2），C為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC面積為6，則點C坐標為（　　）
A．（4，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知logax=3loga2+$\frac{1}{2}$loga9-loga5（a＞0，a≠1），求x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=2x-1，則函數(shù)y=|f（x-1）|的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義區(qū)間[x1，x2]長度為x2-x1（x2＞x1），已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]，則區(qū)間[m，n]取最大長度時a的值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，B={β|β=4kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，C={γ|γ=kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，則這三個集合之間的關(guān)系為（　�。�
A．A⊆B⊆CB．B⊆A⊆CC．C⊆A⊆BD．B⊆C⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．點（1，-1）到直線3x-4y+3=0的距離是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2+x+1=0}，B={x|-2≤x＜2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2）C．[-1，2）D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（　�。�
A．28B．24+6$\sqrt{2}$C．20+2$\sqrt{13}$D．16+6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$

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