(本小題滿分14分)已知數(shù)列
滿足
(
,
.
(1)求
的通項公式;
(2)若
,且
,求證:
.
(1)
. (2)證明:見解析。
本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運用,以及數(shù)列求和的綜合運用。
(1)由已知,得
,即
,
數(shù)列
是以
為首項,
為公差的等差數(shù)列.進而得到通項公式。
(2)因為
通過裂項求和得到結(jié)論。
(1)由已知,得
,即
,
數(shù)列
是以
為首項,
為公差的等差數(shù)列.
,
…………4分
又因為
,
解得
,
. ……………………………………7分
(2)證明:
,
-------8分
故
. ………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列
的前
項和是
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)記
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的前11項和
等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差為
,且
成等比數(shù)列,則
等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差為2,若
成等比數(shù)列, 則
= ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知一個等差數(shù)列的第5項等于10,前3項的和等于3,那么( ).
A.它的首項是-2,公差是3 | B.它的首項是2,公差是-3 |
C.它的首項是-3,公差是2 | D.它的首項是3,公差是-2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)設(shè)等差數(shù)列第10項為24,第25項為-21
(1)求這個數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)為其前n項和,求使取最大值時的n值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數(shù)列
的前
項和為
,且
對一切正整數(shù)
都成立.
(1)求
,
的值;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項和為
,當
為何值時,
最大?并求出
的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
和
的前n項和分別為
和
,對一切自然數(shù)n,都有
,則
等于 ( )
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