設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y=
1
8
x2上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[0，2]
C、（0，
1
32
）
D、（
1
32
，+∞）
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由拋物線C：y=
1
8
x2，可得焦點(diǎn)F（0，2），焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l：y=-2的距離為4．由拋物線的定義可得|FM|=y0+2．于是以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交的充要條件為|FM|＞4．
解答： 解：由拋物線C：y=
1
8
x2，可得焦點(diǎn)F（0，2），
焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l：y=-2的距離為4．
∵M(jìn)（x0，y0）為拋物線C：y=
1
8
x2上一點(diǎn)，
∴|FM|=y0+2．
∵以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，
∴y0+2＞4，
解得y0＞2．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、圓的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈A，且
1
x
∈A，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”．在集合M={-1，0，
1
4
，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任選一個(gè)集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（　�。�
A、
1
17
B、
1
51
C、
31
511
D、
15
511

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①是一個(gè)邊長為（m+n）的正方形，小明將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗(yàn)證的式子是（　　）
A、（m+n）2-（m-n）2=4mn
B、（m+n）2-（m2+n2）=2mn
C、（m-n）2+2mn=m2+n2
D、（m+n）（m-n）=m2-n2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={y|y=（
1
2
）x-1，x∈R}，T={y|y=log2（x+2）}，S∪T=（　　）
A、SB、T
C、RD、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2α+sin（2α+
π
4
），數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=log2（an+1），設(shè)Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＞m對n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，D、E分別是△PAB、△PBC的重心．求證：DE∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={a-1，2a-1，a2+1}，B={-3，a，2}，如果A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，ABEF為梯形，AD=
3
，AB=2AF=2EF=2BE=2，AB∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（2）求二面角D-FC-B的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案