Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

• A、y=x³
• B、y=-x²+1
• C、y=|x|+1
• D、y=

  x

Answer 1

考點：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)，二次函數(shù)，絕對值函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析四個答案中函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，可得答案．

解答： 解：A中，函數(shù)y=x³為奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件；
B中，函數(shù)y=-x²+1為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件；
C中，函數(shù)y=|x|+1為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件；
D中，函數(shù)y=

x

為非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件；
故選：B

點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)，二次函數(shù)，絕對值函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握冪函數(shù)，二次函數(shù)，絕對值函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．