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已知a2x2+b2（1-x）≥|ax+b（1-x）|2，則x的取值范圍
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：a2x2+b2（1-x）≥|ax+b（1-x）|2，展開化為b（2a-b）x（x-1）≥0．對b（2a-b）分類討論即可得出．
解答： 解：a2x2+b2（1-x）≥|ax+b（1-x）|2 ，展開化為a2x2+b2（1-x）≥a2x2+2abx（1-x）+b2（1-x）2，
即 b（2a-b）x（x-1）≥0．
當b（2a-b）=0時，不等式的解集為R．
當b（2a-b）＞0時，不等式的解集為{x|x≥1，或x≤0}．
當b（2a-b）＜0時，不等式的解集為{x|0≤x≤1}，
故答案為：
R，b(2a-b)=0
{x|x≥1，或x≤0}，b(2a-b)＞0
{x|0≤x≤1，b(2a-b)＜0
，
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論的思想方法，屬于較基礎的題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形中，∠A=60°，a=
3
，則三角形的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*），若bn=1+
1
an
，則log2b2013的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②
x-1
x-2
≤0是（x-1）（x-2）≤0的充要條件；
③若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實數集R；
④若函數y=x2-ax+b在[2，+∞）上是增函數，則a≤4．
其中為真命題的是
 
．（填上你認為正確的命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
3x
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：“?x∈[1，2]，x2+2x+a2+4a≥0”為真命題，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則滿足上述條件的集合A共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的二次函數y=-x2-4x+4在-t≤x≤-t+2上的最大值（t為常數）為
 
．

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