18．已知集合A={x2-x-2＞0}，集合B={x||x-a|＜3}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．（-1，2）C．[-1，2]D．（-2，1）

分析 求出兩個(gè)集合，然后利用并集求解即可．

解答 解：集合A={x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
集合B={x||x-a|＜3}={x|a-3＜x＜a+3}，
若A∪B=R，
可得a-3＜-1并且a+3＞2，解得a∈（-1，2）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，二次不等式的解法，并集的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知圓O：x2+y2=a2（a＞0）過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，過點(diǎn)F且與圓O相切的直線被拋物線C截得的弦長為4
（1）求圓O和拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為拋物線C在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)P處的切線y=kx+b（設(shè)為l1）被圓O截得的弦長為$\frac{\sqrt{95}}{5}$，直線l2過點(diǎn)P且垂直直線l1，設(shè)l2與拋物線的另一交點(diǎn)為M，求弦PM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（|x+1|-1）的定義域?yàn)锳，集合B={x|sinπx=0}，則（∁UA）∩B的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知I為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，則I一定是△ABC的（　�。�
A．垂心B．內(nèi)心C．外心D．重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{4}，x≥0}\\{-{x}^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，?x∈[-1，2]，使f（2x+t）≥4f（1-x）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍t≥-$\sqrt{2}$-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在O點(diǎn)測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)該物體位于P點(diǎn)，一分鐘后，其位置在Q點(diǎn)，且∠POQ=90°，再過兩分鐘后，該物體位于R點(diǎn)，且∠QOR=30°，則tan∠OPQ的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，B是橢圓的上頂點(diǎn)，BF2的延長線交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF2|=$\sqrt{2}$，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x2-x3．
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知m≥0，函數(shù)f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案