3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（sinα，cosα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanα=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 利用向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴3sinα-cosα=0，
∴tanα=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB=120°，C為OB的中點(diǎn)，AC的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，則弦BD的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直線PD與平面AQC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=4x，過(guò)其焦點(diǎn)F作兩條相互垂直且不平行于坐標(biāo)軸的直線，它們分別交拋物線C于點(diǎn)P1、P2和點(diǎn)P3、P4，線段P1P2、P3P4的中點(diǎn)分別為M1、M2．
（Ⅰ）求線段P1P2的中點(diǎn)M1的軌跡方程；
（Ⅱ）求△FM1M2面積的最小值；
（Ⅲ）過(guò)M1、M2的直線l是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知圓（x+2）2+（y-2）2=a截直線x+y+2=0所得弦長(zhǎng)為6，則實(shí)數(shù)a的值為11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知命題P：已知函數(shù)f（x）=（2-a）x為R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=18，則a2+a5+a8=（　　）
A．6B．9C．12D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin β=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α，β均為鈍角，求cos（α+β）的值以及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，AB=2，2sin2B=cosB+cos（A-C），求BC的長(zhǎng)．

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