【題目】已知命題 , ,命題 ,使得 .若“ 或 為真”,“ 且 為假”,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
【答案】解:當(dāng)命題 為真命題時(shí), 對(duì) 成立,∴ ;
∵ ,使得 成立,
∴不等式 有解,∴ ,解得 或 .
∵ 或 為真, 且 為假,∴ 與 一真一假.
① 真 假時(shí), ;
② 假 真時(shí), .
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍是 或 .
【解析】實(shí)數(shù) a 的取值范圍既滿足:1.“ p 或 q 為真”即 p 與 q至少有一個(gè)是真命題;2.“ p 且 q 為假”即至少一個(gè)是假命題;3.命題 p將a分離開,結(jié)合題意假定命題解出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) a 的取值范圍;4.命題 q結(jié)合題意假定命題解出此時(shí)有解 Δ>0 ,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) a 的取值范圍;5.結(jié)合“ p 或 q 為真”,“ p 且 q 為假”解出最終答案。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人獨(dú)立來該租車點(diǎn)騎游(各組一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為 , ;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為 , ;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).
(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量 ,求 的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了得到函數(shù) 的圖象,只需把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富改善居民生活,市招商局引進(jìn)外商到開發(fā)區(qū)一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資:第一年需要要各種經(jīng)費(fèi)為12萬元,從第二年開始每年所需經(jīng)費(fèi)均比上一年增加4萬元,該加工廠每年銷售總收入為50萬元.
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi),該加工廠從第幾年開始純利潤(rùn)為正?
(2)若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,對(duì)加工廠有兩種處理方案:
①若年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí),便以48萬元價(jià)格出售該廠;
②若純利潤(rùn)總和達(dá)到最大值時(shí),便以16萬元的價(jià)格出售該廠.
問:哪一種方案比較合算?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足+n=2(n∈)
(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足(n∈),其前n項(xiàng)和為,試求滿足+>2018的最小正整數(shù)n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為 ,直線 與其相交于 , 兩點(diǎn), 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則此雙曲線的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·江蘇)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(nN*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個(gè)數(shù)。
(1)寫出f(6)的值;
(2)當(dāng)n≥6時(shí),寫出f(n)的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),以F2為圓心作圓F2 , 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心,且與橢圓相交于M點(diǎn),若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e為( 。
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.
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