Question

11．有一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體體積為（　�。�

• A． 4+$\frac{5π}{2}$
• B． 4+$\frac{3π}{2}$
• C． 4+$\frac{π}{2}$
• D． 4+π

Answer 1

分析 如圖所示，該幾何體為：其中長方體的三條棱長分別為2，2，1，其圓柱部分為一個底面半徑為1，高為3，去掉$\frac{1}{6}$．

解答 解：如圖所示，該幾何體為：
其中長方體的三條棱長分別為2，2，1，其體積=2×2×1=4．
其圓柱部分為一個底面半徑為1，高為3，去掉$\frac{1}{6}$，因此體積=$\frac{5}{6}$×π×1²×3=$\frac{5π}{2}$．
因此該幾何體的體積V=4+$\frac{5π}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的原幾何體的體積計算、長方體的條件計算公式、圓柱的體積計算公式，考查了推理能力，屬于中檔題．