19.下列六個關(guān)系式中正確的個數(shù)是( 。
①{1,0,-1}={-1,0,1}
②{a,b}⊆{b,a}
③{a}=a
④∅?{0}
⑤0∈{x|x<1,x∈R}
⑥{1,3,5}?{x|x是10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}.
A.2B.3C.4D.5

分析 直接由元素與集合、集合與集合間關(guān)系逐一核對六個命題得答案.

解答 解:①由集合相等的概念知{1,0,-1}={-1,0,1},①正確;
②由集合相等的概念知{a,b}={b,a},②不正確;
③由元素和集合間的關(guān)系值a∈{a},③不正確;
④規(guī)定∅?{0},④正確;
⑤由元素與集合間的關(guān)系知0∈{x|x<1,x∈R},⑤正確;
⑥∵1不是質(zhì)數(shù),∴{1,3,5}?{x|x是10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}不成立,⑥不正確.
∴正確的個數(shù)有3個.
故選:B.

點評 本題考查元素與集合、集合與集合間關(guān)系的判斷,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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9.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的S等于210-1,則輸出的k的值可以是( 。
A.9B.10C.11D.12

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10.把下列各式分解因式:
(1)ax5-10ax4+16ax3
(2)an+2+an+1b-6anb2;
(3)(x2-2x)2-9;
(4)x4-7x2-18;
(5)6x2-7x-3;
(6)t6-9t3+8;
(7)7(a+b)2-5(a+b)-2;
(8)(6x2-7x)2-25.

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7.設(shè)集合A滿足條件:若x∈A,則$\frac{1}{1-x}$∈A(x∈R且x≠1),求下列問題:
(1)若數(shù)列{2•(-1)n}(n∈N*)中的項都在A中,求A中所含元素個數(shù)最少的集合A*,
(2)在A*中任取3個元素a、b、c,求使abc=-1的概率
(3)A中所含元素個數(shù)一定是3n(n∈N*)個嗎?若是,請給出證明,若不是試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=$\frac{sinx}{x}$,g(x)=(2a-1)sinx+(1-a)sin(1-a)x.
(1)判斷f(x)在區(qū)間(0,$\frac{4π}{3}$)上的單調(diào)性,并給出證明;
(2)?a∈(0,1),x∈(0,π),證明:g(x)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知集合M={x|$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1},N={y|$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{2}$=1},則M∩N=[3,3].

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11.有一幾何體的三視圖如圖,則該幾何體體積為(  )
A.4+$\frac{5π}{2}$B.4+$\frac{3π}{2}$C.4+$\frac{π}{2}$D.4+π

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8.某校舉辦歷史、數(shù)學(xué)、物理講座,其中有95人聽了歷史講座,78人聽了數(shù)學(xué)講座,81人聽了物理講座,27人聽了歷史和數(shù)學(xué)講座,32人聽了物理和數(shù)學(xué)講座,19人聽了物理和歷史講座,還有16人聽了全部的講座,求所有聽講座的學(xué)生人數(shù).

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11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+2Sn•Sn-1=0(n≥2),a1=$\frac{1}{2}$.
(1)求證:{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前2011項的和.

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