7．小李同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是$\frac{1}{3}$，則他在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率為$\frac{4}{27}$．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

分析 學(xué)生在前兩個(gè)路口都沒(méi)有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈，故概率等于（1-p）（1-p）p．

解答 解：由于在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是$\frac{1}{3}$，
則第三個(gè)路口首次遇到紅燈為P=（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{27}$．
故答案為：$\frac{4}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立的事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R．又f（x1）=-2，f（x2）=0且|x1-x2|的最小值等于π．則ω=$\frac{1}{2}$．

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18．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+2}$-$\sqrt{{x}^{2}-3x+3}$達(dá)到最大值時(shí)，x的值是（　�。�
A．5+9$\sqrt{3}$B．9+5$\sqrt{3}$C．5$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$

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15．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-1），$\overrightarrow$（$\sqrt{3}$sinωx，1）（ω＞0），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$+3 圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸與其最近的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，b=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（$\frac{c}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若復(fù)數(shù)（a-2）+i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（1+cos2x）sin2x，x∈R是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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16．若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a3=20，a2+a4=40，則公比q=（　　）
A．1B．2C．-2D．4

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17．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為2，前n項(xiàng)和為Sn．若Sk-ak+5=44（k∈N*），則k的值為7．

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