8．與x軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤y≤2）內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．x2=-4（y-1）（0＜y≤1）B．x2=4（y-1）（0＜y≤1）C．x2=4（y+1）（0＜y≤1）D．x2=-2（y-1）（0＜y≤1）

分析 當(dāng)兩圓內(nèi)切時，根據(jù)兩圓心之間的距離等于兩半徑相減可得動圓圓心的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動圓圓心為M（x，y），做MN⊥x軸交x軸于N．
因為兩圓內(nèi)切，|MO|=2-|MN|，
所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2-y，
化簡得x2=4-4y（1≥y＞0）
故選A．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生掌握圓與圓的位置關(guān)系所滿足的條件，考學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了保護(hù)環(huán)境發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元，若該項目不獲利，國家將給予補(bǔ)償．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[150，300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項目不虧損？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時？才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A'，連結(jié)EF，A'B．
（1）求異面直線A'D與EF所成角的大��；
（2）求三棱錐D-A'EF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的首項a1=m，其前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn+1=3n2+2n，若對?n∈N+，an＜an+1恒成立，則m的取值范圍是（-2，$\frac{5}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列四個命題中，真命題的是（　　）
A．空間中兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形
B．所有梯形都有外接圓
C．所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)
D．不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，圓（x+2）2+y2=4的圓心為點(diǎn)B，A（2，0），P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和直線BP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從點(diǎn)A（2，-1，7）沿向量$\overrightarrow{a}$=（8，9，-12）的方向取線段長|AB|=34，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（18，17，-17）B．（-14，-19，17）C．$（{6，\frac{7}{2}，1}）$D．$（{-2，-\frac{11}{2}，13}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機(jī)地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）．

規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素的含量在[0，10]時為一等品，在[10，20]為二等品，20以上為劣質(zhì)品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個，求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元，根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件，設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺．已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤0.5萬元，未售出的商品，每1噸虧損.3萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個銷售季度籌備了130噸該商品．現(xiàn)以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個銷售季度的市場需求量，T（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤．
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57萬元的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量x的平均數(shù)與中位數(shù)的大�。�

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