【題目】在平面內(nèi),一條拋物線把平面分成兩部分,兩條拋物線最多把平面分成七個部分,設 條拋物線至多把平面分成 個部分,則 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】一條拋物線將平面至多分為2部分,兩條拋物線將平面至多分為7部分,
設第n條拋物線將平面至多分為f(n)部分,則第n+1條拋物線的情況如下:增加的這條拋物線,與原來的n條拋物線至多有4n個交點(由于拋物線是曲線,所以每兩條拋物線至多有4個交點,這4n個交點將第n+1條拋物線分為4n+1個曲線段,這4n+1個曲線段將每個所處的區(qū)域一分為二,即比原來增加了4n+1個區(qū)域,所以f(n+1)f(n)=4n+1.
所以答案是:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用歸納推理的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD為邊長為2的菱形,G為AC與BD交點,平面BED⊥平面ABCD,BE=2,AE=2 .
(Ⅰ)證明:BE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠ABC=120°,求直線EG與平面EDC所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù) ,若 , ,使得 ,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.(-∞,1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系,并求得回歸直線方程和相關系數(shù)r,分別得到以下四個結(jié)論:
① ②
③ ④
其中,一定不正確的結(jié)論序號是( )
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染,提供了批號分別為 的五批疫苗,供全市所轄的 三個區(qū)市民注射,每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種.
(1)求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率;
(2)記 三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X,求 X的分布列及期望.
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【題目】已知直線l過點P(-1,2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于.
(1)求直線l的方程.
(2)求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1),N(4,-1)的圓的方程.
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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為( )
A. B. C. D.
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