已知p：x2-4x-12≤0，q：(x-m)(x+m-1)≤0(m＞
1
2
)，且￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
設(shè)x2-4x-12≤0的解集為A=[-2，6]，
(x-m)(x+m-1)≤0(m＞
1
2
)的解集為B=[1-m，m]，
∵?p是?q充分不必要條件，
∴p是q的必要不充分條件，
∴B⊆A，∴
1-m≥-2
m≤6
，又m＞
1
2
，
∴
1
2
＜m≤3．
∴實數(shù)m的取值范圍為：
1
2
＜m≤3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題“p∧q”和“￢p”都為假命題，則（　�。�
A．p∨q為真命題B．p∨￢q為假命題
C．q為真命題D．不能判斷q的真假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若p是真命題，￢q是假命題，則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題D．（￢p）∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的圖象是焦點在y軸上的雙曲線；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根；又p∨q為真，￢q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q與r的關(guān)系是（　�。�
A．互為逆命題B．互為否命題
C．互為逆否命題D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題p：x＜2，命題q：x≤1，若p∧（￢q）為真，則x的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則” ”是” 在R上單調(diào)遞減”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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