袋子AB中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是,從B中摸出一個紅球的概率為p

  (Ⅰ) 從A中有放回地摸球,每次摸出一個,有3次摸到紅球即停止.

(i)求恰好摸5次停止的概率;

(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為,求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是,求p的值.

  (Ⅰ) (i) (ii (Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)(i)

(ii)隨機變量的取值為0,1,2,3,;

由n次獨立重復試驗概率公式,得

;

(或

隨機變量的分布列是

0

1

2

3

P

的數(shù)學期望是:

.

(Ⅱ)設(shè)袋子A中有m個球,則袋子B中有2m個球.

,得.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(Ⅰ)從A中有放回地摸球,每次摸出一個,有3次摸到紅球即停止.
(i)求恰好摸5次停止的概率;
(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布率及數(shù)學期望Eξ.
(Ⅱ)若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
2
5
,求p的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•浙江模擬)袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
,從B中摸出一個紅球的概率為p.若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
2
5
,則p的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
,從B中摸出一個紅球的概率為P.
(1)從A中有放回地摸球,每次摸出一個,共摸4次.
①恰好有2次摸到紅球的概率;②第一次、第三次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為4,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
2
5
,求P的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
,從B中摸出一個紅球的概率是
2
3
.現(xiàn)從兩個袋子中有放回的摸球•
(I)從A中摸球,每次摸出一個,共摸5次.求:
(i)恰好有3次摸到紅球的概率;
(ii)設(shè)摸得紅球的次數(shù)為隨機變量X,求X的期望;
(Ⅱ)從A中摸出一個球,若是白球則繼續(xù)在袋子A中摸球,若是紅球則在袋子B中摸球,若從袋子B中摸出的是白球則繼續(xù)在袋子B中摸球,若是紅球則在袋子A中摸球,如此反復摸球3次,計摸出的紅球的次數(shù)為Y,求Y的分布列以及隨機變量Y的期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(05年浙江卷理)(14分)

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是,從B中摸出一個紅球的概率為p.

   (Ⅰ) 從A中有放回地摸球,每次摸出一個,有3次摸到紅球即停止.(i)求恰好摸5次停止的概率;(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為,求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是,求p的值.

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