如圖，三棱柱中，點在平面內(nèi)的射影在線段上，，.

     （I）證明：；

     （II）設(shè)直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值．


（I）證明：因為平面，平面，

所以二面角為直二面角，，

所以平面，----------1分

所以，

平行四邊形中，，

所以為菱形，所以，------2分

所以平面，----------4分

而平面，

所以．------------5分

（II）（解法一）由于平面，

所以即為直線與平面所成的角，故，---------------6分

作于，連結(jié)，則，所以即為二面角的平面角，------------------------------7分

中，

中，------8分

中，，--------9分

所以

即二面角的平面角的余弦值為-------------10分

（解法二）由于平面，

所以即為直線與平面所成的角，故，，----------------6分

在平面內(nèi)，過點作的垂線，則兩兩垂直，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，

則，，--------7分

所以，，平面的一個法向量為-------8分

平面的一個法向量為-

------------------10分

即二面角的平面角的余弦值為-----------10分


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 解不等式組：

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D已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(－x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x2，則f(2015)= （   ）

A.－1           B.1                 C.0                     D.20152

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已知直線，圓

，則直線與圓的位置關(guān)系是（  ）

A．相交          B．相切             C．相離         D．與相關(guān)

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已知的面積為，且． 求=         ．

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閱讀程序框圖，若輸入，則輸出分別是（   ）

A．    B． 

C．     D．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為拋物線的焦點，點A、B在該拋物線上且位于軸兩側(cè)，且

（O為坐標(biāo)原點），則與面積之和的最小值為(    )

A.  4      B.        C.       D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是（  �。�

A．假設(shè)都是偶數(shù)             B．假設(shè)都不是偶數(shù)

C．假設(shè)至多有一個是偶數(shù)     D．假設(shè)至多有兩個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的、∈R，都滿足，若=1，．

（1）求、、的值；

（2）猜測數(shù)列通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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