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20．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，集合B={y|y=-x2+1}，求A∩B．

分析 分別求解函數的定義域和值域化簡集合A，B，然后取交集得答案．

解答 解：由x+1≥0，得x≥-1，
∴A={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞）；
由y=-x2+1≤1，
得B={y|y=-x2+1}=（-∞，1]．
則A∩B=[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點評 本題考查交集及其運算，考查了函數的定義域和值域的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設全集為R，已知A={x|2＜x≤3}，B={x|a≤x≤3a}
（1）若A∪B=B，求實數a的取值范圍
（2）若（∁RA）∩B=B，求實數a的取值范圍．
（3）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設M={銳角三角形}，N={鈍角三角形}，那么M∪N={斜三角形}．

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8．（1）在數列{an}中，a1=2，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$，求數列{an}的通項公式．
（2）若數列{an}滿足：a1=1，an+1=an+2n，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個非空子集，且A中所有數的和大于B中所有數的和，則集合A，B共有20對．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=2x+1，g（x）=x2+1，若f（2a+1）=7，則f（g（a））=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

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3．在平面直角坐標系xOy中，已知動圓M過定點A（-$\sqrt{3}$，0），且與定圓B：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知P，Q是曲線C上的動點，且滿足直線OP，OQ的斜率乘積等于λ（λ常數）．
設動點N（x0，y0）滿足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求證：x02+4y02為定值；
②是否存在定值λ，使得點N也在曲線C上，若存在，求出λ的值以及m，n滿足的條件；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設全集U={x∈N*|x≤9}，若∁U（A∪B）={1，3}，A∩（∁UB）={2，4}，則集合B={5，6，7，8，9}．

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