20．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，集合B={y|y=-x2+1}，求A∩B．

分析 分別求解函數(shù)的定義域和值域化簡(jiǎn)集合A，B，然后取交集得答案．

解答 解：由x+1≥0，得x≥-1，
∴A={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞）；
由y=-x2+1≤1，
得B={y|y=-x2+1}=（-∞，1]．
則A∩B=[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了函數(shù)的定義域和值域的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)全集為R，已知A={x|2＜x≤3}，B={x|a≤x≤3a}
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若（∁RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)M={銳角三角形}，N={鈍角三角形}，那么M∪N={斜三角形}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個(gè)非空子集，且A中所有數(shù)的和大于B中所有數(shù)的和，則集合A，B共有20對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=2x+1，g（x）=x2+1，若f（2a+1）=7，則f（g（a））=5．

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12．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，0），且與定圓B：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16相切，記動(dòng)圓圓心M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知P，Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足直線OP，OQ的斜率乘積等于λ（λ常數(shù)）．
設(shè)動(dòng)點(diǎn)N（x0，y0）滿足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求證：x02+4y02為定值；
②是否存在定值λ，使得點(diǎn)N也在曲線C上，若存在，求出λ的值以及m，n滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)全集U={x∈N*|x≤9}，若∁U（A∪B）={1，3}，A∩（∁UB）={2，4}，則集合B={5，6，7，8，9}．

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