12．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

分析 由函數(shù)f（2x）的定義域[$\frac{1}{2}$，1]，解得$\sqrt{2}$≤2x≤2，由代換知，$\sqrt{2}$≤log2x≤2求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（2x）的定義域[$\frac{1}{2}$，1]，
∴$\sqrt{2}$≤2x≤2，
∴$\sqrt{2}$≤log2x≤2
${2}^{\sqrt{2}}$≤x≤4
∴f（log2x）的定義域是[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．
故答案為：[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

點評 本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，要注意理解應用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變．

練習冊系列答案
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2．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），且與以A（2，-3），B（-3，-2）為端點的線段AB相交，求此直線的斜率k的取值范圍．

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3．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6．
（1）求實數(shù)a，b應滿足的關系式；
（2）當a，b為何值時，t=$\frac{{a}^{2}}{2}$+$\frac{^{2}}{3}$取得最小值，并求出此最小值．

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（1）寫出x的取值范圍；
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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）的兩個零點分別為x1，x2，則|x1-x2|=（　�。�
A．3-ln2B．3ln2C．2$\sqrt{2}$D．3

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16．設U為全集，S1，S2，S3是U的非空子集，且S1∪S2∪S3=U，則（∁US1）∩（∁US2）∩（∁US3）=∅．

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