17．過圓C：x2+y2=10x內(nèi)一點（5，3）有k條弦的長度組成等差數(shù)列，且最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為數(shù)列的末項ak，若公差d∈[$\frac{1}{3}}\right.$，$\left.{\frac{1}{2}$]，則k取值不可能是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 根據(jù)題意可知，最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：aK=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)可以求出公差d的取值范圍．

解答 解：設(shè)A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：aK=10，
公差d=$\frac{2}{k-1}$，
∴$\frac{1}{3}≤\frac{2}{k-1}≤\frac{1}{2}$，
∴5≤k≤7
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活選用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{α}$=（1，cos2θ-sin2θ），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（$4cos（\frac{π}{2}-θ）$，1），$\overrightarrow2aiacvi$=（$\frac{1}{2}cos（\frac{3π}{2}+θ），1$）其中$θ∈（0，\frac{π}{4}）$．
（1）求$\overrightarrow{α}•\overrightarrow-\overrightarrow{c}•\overrightarrowwubt13e$的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（$\overrightarrow{α}•\overrightarrow$）與f（$\overrightarrow{c}•\overrightarrowt6qjlsv$）的大�。�

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8．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，x∈[0，2]，則函數(shù)f（x）的值域為[-3，5]．．

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5．原命題為：“若x=1，則x2=1”．
（1）寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四個命題的真假性；
（2）寫出原命題的否定，并判斷其真假性．

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12．若-1＜x＜1，則y=$\frac{x}{x-1}$+x的最大值為0．

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2．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到240在第一營區(qū)，從241到496為第二個營區(qū)，從497到600為第三營區(qū)，則第二營區(qū)被抽中的人數(shù)為22．

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9．已知等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若a3+a9=6，則S11=（　�。�
A．12B．33C．66D．99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）
（1）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）令g（x）=lnf（x），判斷g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）log327+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（-9.8）0
（2）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\root{3}{π}$×π${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（2-π）^{2}}$．

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