在三角形ABC中，若，則該三角形最大內角等于    ．
【答案】分析：根據(jù)正弦定理化簡已知的比例式得到a：b：c的比值，根據(jù)比例設出a，b及c，然后根據(jù)大邊對大角判斷得到C為最大角，然后利用余弦定理表示出cosC，把設出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出最大角C的度數(shù)．
解答：解：由正弦定理==，
得到a：b：c=，
故a=2k，b=3k，c=k，
根據(jù)余弦定理cosC=得：
cosC==-，又C∈（0，180°），
∴C=120°，
則該三角形最大內角等于120°．
故答案為：120°
點評：此題綜合考查了正弦、余弦定理以及三角形的邊角關系．把正弦之比化為三邊之比是本題的突破點．同時注意三角形中大邊對大角的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，若bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；  
（2）若b=
7
，a+c=4，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，若c=2，b=3，∠A=30°，則三角形的面積為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=
3
2
a，則2cosB=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，若acosB=bcosA，試判斷這個三角形的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安慶三模）在三角形ABC中，若角A、B、C所對的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則下列結論中正確的是
①③④
①③④
．
①b2≥ac；  ②
1
a
+
1
c
≤
2
b
；   ③b2≤
a2+c2
2
；   ④tan2
B
2
≤tan
A
2
tan
C
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案