Question

15．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是0（填寫所有正確命題的序號(hào)）
①若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
②若α∥β．m?α，n?β，則m∥n
③若m⊥n．m?α，n?β，則α⊥β．

Answer 1

分析 由題意逐一舉出一個(gè)反例說明三個(gè)命題均錯(cuò)誤．

解答 解：對(duì)于①，若α⊥β，m?α，n?β，如圖，m與n可能平行，①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，若α∥β．m?α，n?β，如圖，m與n可能異面，②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，若m⊥n．m?α，n?β，如上圖，m與n可能平行．
∴命題中正確的個(gè)數(shù)是0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與運(yùn)用，考查了學(xué)生的空間想象能力和思考能力，是基礎(chǔ)題．