Question

16．函數(shù)y=sin（${\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

• A． [kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）
• C． [kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ-$\frac{π}{8}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 先化簡y=-sin（2x-$\frac{π}{4}$），再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間列出不等式解出即可．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{4}-2x$）=-sin（2x-$\frac{π}{4}$），
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．