Processing math: 100%
11．若函數(shù)f（x）={x−1，x≤1x2−4x+3，x＞1，則g（x）=f（x）-lnx的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 作出f（x）與y=lnx的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象的交點個數(shù)進行判斷．

解答 解：令g（x）=0得f（x）=lnx．
作出f（x）和y=lnx的函數(shù)圖象如圖所示：

∵y=lnx在（1，0）處的切線斜率k=1，
∴y=x-1與y=lnx在（1，0）處相切，
由圖象可知y=f（x）與y=lnx的圖象有兩個交點，
∴g（x）有兩個零點．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)零點個數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．等邊三角形的邊長為a，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為πa34．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，求證：√a+5-√a+3＞√a+6-√a+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)向量→a=（m-2，m+3），→b=（3，2），若→a與→b的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-13）∪（-13，0）B．（-∞，0）C．（-13，0）D．（-13，0）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知動圓M過定點P（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且→OA•→OB=0，求證：直線AB過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=sin（{\frac{π}{4}-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-5π8，kπ+π8]（k∈Z）B．[kπ-π8，kπ+3π8]（k∈Z）C．[kπ+π8，kπ+5π8]（k∈Z）D．[kπ-5π8，kπ-π8]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（Ⅰ）證明：BM⊥平面SMC；
（Ⅱ）若SB與平面ABCD所成角為π4，N為棱SC上的動點，當(dāng)二面角S-BM-N為π4時，求SNNC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．把3、6、10、15、21、…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形（如圖），試求第六個三角形數(shù)是（　�。�
A．27B．28C．29D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)變量x，y滿足約束條件{x−y+2≥0x−5y+10≤0x+y−8≤0，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值與最小值的和為-8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案