已知函數(shù)f（x）=-x2+8x的圖象上一點P（1，f（1）），過P作平行于x軸的直線l1，直線l2：x=2，求如圖所示的陰影部分的面積S．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求出圖象的交點坐標，再根據(jù)定積分的幾何意義求出陰影部分的面積．
解答： 解：由f（x）=-x2+8x，得f（1）=7．
所以陰影部分的面積S=
∫
1
0
（7+x2-8x）dx+
∫
2
1
（-x2+8x+7）dx
=（
x3
3
-4x2+7x）
|
1
0
+（-
x3
3
+4x2-7x）
|
2
1
=6．
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
1
x
-x2．求x＜0時f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為圓柱的底面直徑，過母線的截面ACEF是邊長為1的正方形，
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BCF；
（Ⅱ）若平面BEF與平面BCF所成的二面角為60°，求圓柱的底面直徑AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2
a
•（-6
3a
）÷（-3
6a5
）  
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式方程：2x2-3x-5≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，是否存在集合C，使C中的每一個元素都加上2變成A的一個子集，且C的每個元素都減去2，就變成了B的一個子集？若存在，求出集合C；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）試確定f（x）=b•ax的解析式（即求a，b的值）
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
cxf(x)
2x(x2-1)
（c≠0，c為常數(shù)），試討論g（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，
1
an2
+1
=
1
an+1
，記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
t
30
對任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+ax+5在區(qū)間（2，+∞）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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