20．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|x＜a+1}．若A∩B≠∅，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

分析 化簡集合A，根據(jù)A∩B≠∅，得出a+1＞1，從而求a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，
B={x|x＜a+1}；
若A∩B≠∅，則a+1＞1，
解得a＞0，
∴a的取值范圍為（0，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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10．點(diǎn)P（1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）為空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ，垂足為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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11．設(shè)a+b＜0，且b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
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A．0B．1C．0或1D．0或-1

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15．已知圓$E：{x^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{9}{4}$，經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線，則該橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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5．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細(xì)算相還”．其大意為：“有一個(gè)走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”．則該人第五天走的路程為（　　）
A．48里B．24里C．12里D．6里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征．教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核．某校為了了解高二年級中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進(jìn)行了一次階段檢測，并從中隨機(jī)抽取80名同學(xué)的成績，然后就其成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
成績人數(shù)
A9
B12
C31
D22
E6
根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率．
（1）若該校高二年級共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級學(xué)生獲得成績?yōu)锽的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達(dá)60分以上”為“教學(xué)達(dá)標(biāo)”，請問該校高二年級此階段教學(xué)是否達(dá)標(biāo)？
（3）為更深入了解教學(xué)情況，將成績等級為A、B的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績?yōu)锳的人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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9．已知α∈（0，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$或-7．

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