如圖所示，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G．求證：

(1)圓心O在直線AD上；

(2)點C是線段GD的中點．

 

（1）見解析 （2）見解析

【解析】證明：(1)∵AB＝AC，AF＝AE，∴CF＝BE．

又∵CF＝CD，BD＝BE，

∴CD＝BD．

∴AD是∠CAB的平分線．

∴內(nèi)切圓圓心O在直線AD上．

(2)連接DF，由(1)知，DH是⊙O的直徑，

∴∠DFH＝90°，

∴∠FDH＋∠FHD＝90°．

由題易知∠G＋∠FHD＝90°，

∴∠FDH＝∠G．

∵⊙O與AC相切于點F，

∴∠AFH＝∠GFC＝∠FDH，

∴∠GFC＝∠G．∴CG＝CF＝CD，

∴點C是線段GD的中點．

 

練習(xí)冊系列答案
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等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè) ，求數(shù)列的前項和.

 

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A. B.

C. D.

 

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如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B，C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．

 

 

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，直線CB切⊙O于點B，直線CD切⊙O于點D，CD交BA的延長線于點E．若AB＝3，ED＝2，則BC的長為________．

 

 

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在2012～2013賽季NBA季后賽中，當(dāng)一個球隊進(jìn)行完7場比賽被淘汰后，某個籃球愛好者對該隊的7場比賽得分情況進(jìn)行統(tǒng)計，如下表：

場次i

1

2

3

4

5

6

7

得分xi

100

104

98

105

97

96

100

 

為了對這個隊的情況進(jìn)行分析，此人設(shè)計計算σ的算法流程圖如圖所示(其中是這7場比賽的平均得分)，求輸出的σ的值．

 

 

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