【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A.2或6B.2C.6D.-2或-6

【答案】C

【解析】

先求導，再解，得到c=6或 c=2，再檢驗得到常數(shù)c的值.

∵函數(shù)f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的導數(shù)為=3x2﹣4cx+c2，

由題意知在x=2處的導數(shù)值為 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，

又函數(shù)f（x）=x（x﹣c）2在x=2處有極大值，

故導數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負數(shù)．

當c=2時，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），

不滿足導數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負數(shù)．

當c=6時，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），

滿足導數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負數(shù)．故 c=6．

故答案為：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到200住在第一營區(qū)，從201到500住在第二營區(qū)，從501到600住在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ）．

A.16，26，8B.17，24，9C.16，25，9D.17，25，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】環(huán)境指數(shù)是“宜居城市”評比的重要指標.根據(jù)以下環(huán)境指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示，現(xiàn)從環(huán)境指數(shù)在[4，5)和[7，8]內(nèi)的“宜居城市”中隨機抽取2個市進行調(diào)研，則至少有1個市的環(huán)境指數(shù)在[7，8]的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線的直角坐標方程為，曲線C的極坐標方程為．

（1）設t為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設，且，，依次成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有如下三個命題：

甲：相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

丙：平面與平面相交．

當甲成立時　　

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分數(shù)在80以上（含80）的同學獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.

文科生

理科生

合計

獲獎

5

不獲獎

合計

200

參考公式： （其中為樣本容量）

隨機變量的概率分布：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）求的值；

（2）填寫上方的列聯(lián)表，并判斷能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文、理科有關”?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】箱中有標號為1，2，3，4，5，6，7，8且大小相同的8個球，從箱中一次摸出3個球，記下號碼并放回，如果三球號碼之積能被10整除，則獲獎.若有2人參加摸獎，則恰好有2人獲獎的概率是（ ）

A.B.C.D.

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