9．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，求證：B1C∥平面A1BD．

分析 連結(jié)AB1，交A1B于點(diǎn)O，連結(jié)OD，由三角形中位線定理得OD∥B1C，由此能證明B1C∥平面A1BD．

解答 證明：連結(jié)AB1，交A1B于點(diǎn)O，連結(jié)OD，
∵D是AC中點(diǎn)，∴OD∥B1C，
∵OD?平面A1BD，B1C不包含于平面A1BD，
∴B1C∥平面A1BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（I）求|2x-1|+|2x+3|＜5的解集；
（II）設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，試證明不等式$\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}≥\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}$，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+bx+c在點(diǎn)（e，f（e））處的切線斜率為$\frac{e+1}{e}$，且切線在x，y軸上的截距相等．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f（x）為g（x）=$\frac{t}{x}$-1nx+x（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求證：函數(shù)g（x）的圖象上一定不存在不同的兩點(diǎn)（x1，g（x1）），（x2，g（x2））（其中x1，x2∈（0，+∞）），使得g（x1）=g（x2）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．小李以10元一股的價(jià)格購(gòu)買了一支股票，他將股票當(dāng)天的最高價(jià)格y（元）與第t個(gè)交易日，其中0≤t≤24進(jìn)行了記錄，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
t03691215182124
y/元10.013.09.97.010.013.010.017.010.0
他經(jīng)過(guò)研究后認(rèn)為單支股票當(dāng)天的最高價(jià)格y（元）是第t個(gè)交易日的函數(shù)y=f（t），并且認(rèn)為y=f（t）的曲線可近似地看作函數(shù)f（t）=Asinωt+h的圖象，請(qǐng)根據(jù)他的觀點(diǎn)解決問(wèn)題：試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f（t）=Asinωt+h的振幅、最小正周期和表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x-arctanx}{xsi{n}^{2}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C被直線x+y+3=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則圓C的方程為（x+1）2+y2=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知α∈（0，2π），則滿足不等式$sin2α＞{∫}_{0}^{α}cosxdx$的α的取值范圍是（　�。�
A．.$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}）$B．（0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）C．（0，$\frac{π}{3}$）∪（π，$\frac{5π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，π）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值：
（1）f（x）=3x+2，x∈[-1，3]；
（2）f（x）=x2-3x，x∈[-1，3]；
（3）f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{3}$，3]．

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