1．求值：（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2014=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的三角形式的運(yùn)算求解即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2014=（$cos\frac{π}{3}+isin\frac{π}{3}$）2014=$cos（2014×\frac{π}{3}）+isin（2014×\frac{π}{3}）$=$cos\frac{5π}{3}+isin\frac{5π}{3}$
=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
故答案為：$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的三角形式的乘方運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （1，0）直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$則AF+BF=（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．8D．$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y定義運(yùn)算x?y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥y）}\\{y（x＜y）}\end{array}\right.$設(shè)a=$\frac{ln2}{4}$，b=$\frac{ln3}{9}$，c=$\frac{ln5}{25}$．則b?a?c的值是（　　）
A．aB．bC．cD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)sinα與cosα是方程4x2+2$\sqrt{6}$x+m=0的兩根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4x+m}$（m＞0），當(dāng)x1、x2∈R，且x1+x2=1時(shí)，總有f（x1）+f（x2）=$\frac{1}{2}$．
（1）求m的值．
（2）設(shè)Sn=f（$\frac{0}{n}$）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n}{n}$），求Sn．

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6．某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-1），$\overrightarrow{OB}$=（3，2），$\overrightarrow{OC}$=（M，2M+1），若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，
（1）求實(shí)數(shù)m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2+（2-a）x+1=0，x∈R}，若A⊆{x|x＞0}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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