Question

6．某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動．
（1）求從該班男女同學在各抽取的人數；
（2）從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；
（Ⅱ）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機選出2名同學進行訪談和選出的兩名同學中恰有一名男同學的所以可能，利用古典概率公式解答．

解答 解：（1）抽取的5人中男同學的人數為5×$\frac{30}{50}$=3人，女同學的人數為5-3=2人．
（2）記3名男同學為A₁，A₂，A₃，2名女同學為B₁，B₂．
從5人中隨機選出2名同學，所有可能的結果有A₁A₂，A₁A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₂A₃，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂，共10個．
用C表示：“選出的兩名同學中恰有一名男同學”這一事件，則C中的結果有6個，它們是A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，
所以 選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率P（C）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了統(tǒng)計與概率的問題，屬于基礎題