解不等式：-2x2+7x＞3．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：-2x2+7x＞3，可化為2x2-7x+3＜0，求出相應(yīng)方程的根，借助二次函數(shù)的圖象可得不等式的解集．
解答： 解：-2x2+7x＞3，可化為2x2-7x+3＜0，
方程2x2-7x+3=0的兩根為
1
2
、3，
函數(shù)y=2x2-7x+3的圖象開口向上，
∴原不等式的解集為（
1
2
，3）．
點(diǎn)評：該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到直線x-y+1=0的距離為
2
．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，過點(diǎn)F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線分別交AC和BD于點(diǎn)M，N．求證：|MF|=|NF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosA=
4
5
，cos（A+B）=
3
5
，且A，B均為銳角，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1、a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
（其中k∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求證：曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線不過點(diǎn)（2，0）；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若f′（1）=0，試證明：對任意x＞0，f′（x）＜
e-2+1
x2+x
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
ex
ex
，其中m，α均為實(shí)數(shù)．
（1）求g（x）的極值；
（2）設(shè)m=1，α＜0，若對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求a的最小值；
（3）設(shè)α=2，若對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3+5i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一個根，求p，q的值和求方程的另一個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為
 
．

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