已知m=∫
 
e2
1
1
x
dx，則（1-mx）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
（用具體數(shù)字作答）．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項(xiàng)式定理
分析：求定積分得到m=2，在（1-2x）5的展開式的通項(xiàng)公式中令x的冪指數(shù)等于3，可得r的值，從而求得（1-2x）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：m=∫
 
e2
1
1
x
dx=lnx
|
e2
1
=2-0=2，則（1-mx）5=（1-2x）5 ，
故則（1-2x）5的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
5
•（-2）r•xr，
令r=3，可得（1-2x）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
C
3
5
•（-2）3=-80，
故答案為：-80．
點(diǎn)評：本題主要考查定積分的運(yùn)算，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若x∈C，則方程x3=2只有一個根
B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2
C、若z∈R，則z•
.
z
=|z|2不成立
D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是純虛數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=4，M為棱CC1上一點(diǎn)．
（1）若C1M=1，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）若C1M=2，求證BM⊥平面A1B1M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x，且-
π
6
≤x≤m+
4
m-1
+
π
2
-5（m＞1）恒成立，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
3
，2]
B、[1，
3
]
C、[1，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2-b2-c2+
3
bc=0，2bsinA=a，BC邊上中線AM的長為
14
．
（Ⅰ）求角A和角B的大��；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，若其輸出結(jié)果是140，則判斷框中填寫的是（　�。�
A、i＜7B、i＜8
C、i＞7D、i＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)P，Q，R滿足P（1，0），∠PQR=
π
4
，M(2，-2)為線段QR的中點(diǎn)，則A的值為（　�。�
A、2
3
B、
7
3
3
C、
8
3
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，數(shù)字2在3的左側(cè)（不一定相鄰）的三位數(shù)有
 
個（用具體數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出它們的真假．

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同步練習(xí)冊答案