12．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{25}$．

分析 由二倍角的余弦函數(shù)公式根據(jù)已知即可求值．

解答 解：cos（2α+$\frac{π}{3}$）=2cos2（α+$\frac{π}{6}$）-1=2×$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n！}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從3名男生和1名女生中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是1名男生和1名女生的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{a}{2}$x2+x，g（x）=$\frac{a-2}{2}$x2+（a+1）x+$\frac{a+2}{2}$；
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y+b=0，求a，b的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，g（x）在（0，$\frac{1}{5}$）上單調(diào)遞增，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）令H（x）=f（x+1）-g（x），若x1，x2（x1＜x2）是H（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：（-$\frac{1}{2}$+ln2）x1＜H（x2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某學(xué)校組織的一次利于定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次．某同學(xué)在A處的命中率q1為$\frac{1}{4}$，在B處的命中率為q2．該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
ξ02345
P$\frac{3}{25}$p1p2p3p4
（I）求q2的值；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2}{3}（{π+1}）$B．$\frac{4}{3}$（π+1）C．$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）D．$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）2ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥$\frac{3}{2}{x^2}$；
（Ⅲ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知命題P：?b∈（-∞，2），f（x）=x2+bx+c在（-∞，-1）上為減函數(shù)；命題Q：?x0∈Z，使得2${\;}^{{x}_{0}}$＜1．則在命題￢P∨￢Q，￢P∧￢Q，P∨￢Q，P∧￢Q中任取一個(gè)命題，則取得真命題的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ y＞0\\ x+y-2≤0\\ x-y+4≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+my（m≠0）取得最大值時(shí)最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則m的值為1．

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