地球北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在東經(jīng)30°處，點(diǎn)B在東經(jīng)120°處，如圖，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長為（　　）
A、
2
πR
B、
2
4
πR
C、
2
2
πR
D、
2
6
πR
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由于A、B兩地在同一緯度圈上，可以先計(jì)算出它們的經(jīng)度差和45°的緯圓半徑，再求出求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長．
解答： 解：設(shè)北緯45°圈的半徑為r，
∵點(diǎn)A在東經(jīng)30°處，點(diǎn)B在東經(jīng)120°處，
∴甲、乙兩地對應(yīng)點(diǎn)的緯圓半徑是r=Rcos45°=
2
2
R，
經(jīng)度差是120°-30°=90°，
∴A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長為
π
2
×
2
2
R=
2
4
πR，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查了緯度圈上的劣弧長，考查空間想象力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
1
2
．其中，能使f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-3）2+（y-3）2=6．求：
（1）
y
x
的最大值與最小值；
（2）x+y的最大值與最小值；
（3）
(x-2)2+y2
的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x和y取遍所有實(shí)數(shù)時，f（x，y）=（x+5-|cosy|）2+（x-|siny|）2≥m恒成立，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|．
（1）指出f(x)=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）關(guān)于x的不等式kf2（x）-2kf（x）+6（k-7）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個不同的實(shí)數(shù)解，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[（sin2216°-1）÷2]÷sin18°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosC+
3
csinA-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，三角形面積為
3
，求b和c；
（3）若a=2，求b+c的范圍．

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