設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).若不等式f(x)≥5的解集為(-∞,-2]∪(3,+∞),則a的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表:
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7,分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;
(2)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過14,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,),且長軸長與短軸長的比是∶1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A, B,求證:直線AB的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1
(1) 若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2) 若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知對于任意非零實(shí)數(shù)m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).
(1) 求矩陣M;
(2) 設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.
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